Sjajan violončelist, pedagog, glazbeni obrađivač, a prije svega izniman čovjek, Valter Dešpalj istaknuo se na svim glazbenim poljima kojima se bavio. Kao solist, komorni glazbenik, profesor i autor sjajnih obradi za violončelo i gitaru ponajviše, Dešpalj je ostavio nezamjenjiv trag u suvremenoj hrvatskoj, europskoj i svjetskoj glazbi.
Violončelo jediplomirao na Juilliard School u New Yorku, u klasi Leonarda Rosea, a zatim se usavršavao na moskovskom Konzervatoriju u klasi Galine Kozolupove te kod kod najvećih violončelista prošloga stoljeća: Pabla Casalsa, Pierrea Fourniera i Andréa Navarre.
Kao vrhunski solist nastupao je diljem Europe, u SAD-u, Kanadi, Australiji, Kini, Indiji i Iranu i to u najuglednijim dvoranama svijeta kao što su Carnegie Hall u New Yorku, Kennedy Center u Washingtonu, Sydney Opera House, Royal Festival Hall u Londonu, amsterdamski Concertgebouw, Velika dvorana Moskovskog konzervatorija, Dvorana Filharmonije u Sankt Peterburgu.
I kao komorni glazbenik ostvario je vrhunske interpretacije u suradnji s velikanima klasične glazbe kao što su Gidon Kremer, Dmitrij Sitkovjetski, Yo-Yo Ma, Heinrich Schiff, Philippe Entremont, Jurij Bašmet, Irena Grafenauer i Tabea Zimmermann.
Snimao je često, a njegove snimke svjedoče živi interes za hrvatsku glazbenu baštinu. Snimio je tako djela Luigija Boccherinija, Roberta Schumanna, Camillea Saint-Saënsa, Petra Iljiča Čajkovskoga, Brune Bjelinskoga i Stjepana Šuleka, sonate za violončelo i klavir Johannesa Brahmsa, Stjepana Šuleka i Ive Mačeka, te nekoliko skladbi za violončelo i gitaru.
Njegove gitarske obradbe glazbe Johanna Sebastiana Bacha objavljene su u izvedbama Ane Vidović (Croatia Records, Naxos, BGS Records) i Petrita Çekua (Naxos).
Od 1972. radio je kao profesor violončela na zagrebačkoj Muzičkoj akademiji te bio gost profesor na sveučilištima u SAD-u i Australiji. Kao pedagog istaknuo se iznimnim senzibilitetom prema svojim studentima i strastvenim radom u školovanju mladih violončelista. Osnovao je i vodio ansambl Cellomania koji je uspješno nastupao Dubrovačkim ljetnim igrama, u Ljubljani, Beču, Parizu, Amsterdamu i Moskvi.
Utemeljio je i vodio festival mladih gudača STRINGS ONLY! u Zadru, te majstorski tečaj Cello Focus u Pöllaubergu (Austrija).
Dobitnik je Nagrade Ivo Maček, Nagrade Milka Trnina te Nagrade Lovro pl. Matačić Hrvatskog društva glazbenih umjetnika. Osim toga, dobitnik je Nagrade Porin za životno djelo, Nagrade Vladimir Nazor za životno djelo i Nagrade Grada Zagreba.
Ponosni smo što je Valter Dešpalj bio članom Hrvatskog društva glazbenih umjetnika.